[Grupo Finito]

por **Bruna_Ferreira** » Seg Jan 05, 2015 22:09

Não consegui resolver, por favor me ajudem...
"Seja G um grupo finito, e S um conjunto de geradores. Mostre que todo elemento de G pode ser escrito na forma x1...xn, onde xi pertence a S.

por **adauto martins** » Sex Jan 09, 2015 15:25

vamos tomar o grupo <G,*>,sendo *,a operaçao aplicada ao grupo
por definiçao,seja $S\subset G/ G=<S>$ ,seja $x\in S$ ...entao ${x}^{0}=e;{x}^{n}=a*{a}^{n-1}*{a}^{n-2}*...*e...$ ,logo $<S>=\left[x \right]$ ={ ${x}^{n},n\in Z$ }={ $a*{a}^{n-1}*...*e$ }

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