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[Estruturas Algébricas] Equação Envolvendo Classes de Restos

[Estruturas Algébricas] Equação Envolvendo Classes de Restos

Mensagempor Pessoa Estranha » Qua Nov 26, 2014 17:49

Olá, pessoal! Gostaria de saber se a minha resolução está certa.

O exercício pede para encontrar x \in {Z}_{9}, tal que \sqrt[]{\frac{\overline {11}}{\overline 5}} + \overline 2x = \overline 4.

\sqrt[]{\frac{\overline {11}}{\overline 5}} = b \Rightarrow b + \overline 2x = \overline 4 \Rightarrow b = \overline 4 - \overline 2x

{b}^{2} = (\overline 4 - \overline 2x)(\overline 4 - \overline 2x) = \frac{\overline 2}{\overline 5}

\overline 7 - \overline {16} + \overline 4x = \frac{\overline 2}{\overline 5} \Rightarrow \overline 7 - \overline 12x = \frac{\overline 2}{\overline 5}

\overline 7 - \overline 3x = \frac{\overline 2}{\overline 5} \Rightarrow - \overline 3x = \frac{\overline 2}{\overline 5} - \overline 7 \Rightarrow - \overline 3x = \frac{\overline 2 - \overline 8}{\overline 5}

- \overline 6x = - \overline 6 \Rightarrow x = \overline 1

Está certo? Ou fiz tudo errado?

Fiquei na dúvida com relação ao que fazer com \frac{\overline 2}{\overline 5}. :y:
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Re: [Estruturas Algébricas] Equação Envolvendo Classes de Re

Mensagempor adauto martins » Sex Nov 28, 2014 18:09

\sqrt[]{({11})^{-}.{(({5})^{-1}})^{-}}+{2}^{-}x=(\sqrt[]{(11.{5}^{-1})}^-)+{2}^{-}x=\sqrt[]{{1}^{-}}+{2}^{-}x={4}^{-}\Rightarrow {1}^{-}+{2}^{-}x={4}^{-}\Rightarrow {2}^{-}x={4}^{-}+{-1}^{-}\Rightarrow {2}^{-}x=({4+(-1)})^{-}\Rightarrow {2}^{-}x={3}^{-}\Rightarrow x={3}^{-}.({{2}^{-1}})^{-}=({3.({2})^{-1}})^{-}={1}^{-},onde {a}^{-}e o resto da divisao euclidiana por 9,no caso...
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)