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[Estruturas Algébricas] Classes Laterais

[Estruturas Algébricas] Classes Laterais

Mensagempor Pessoa Estranha » Sáb Nov 22, 2014 17:47

Olá! Boa Tarde!

Preciso muito de ajuda para a seguinte questão:

"Ache todas as classes laterais a esquerda de H = \{0\} X {Z}_{2} em {Z} X {Z}_{2}"

Pensei assim:

Primeiro, precisamos saber qual é a operação do grupo {Z} X {Z}_{2}. Bom, está claro que este conjunto apresenta elementos da forma: (k, \overline 0), (k, \overline 1) ; k \in Z. A operação neste grupo, podemos pensar, ser aditiva ou multiplicativa. O problema é que se for multiplicativa, como vamos encontrar o inverso de cada elemento? Então, faz mais sentido trabalhar com a operação aditiva. Daí, encontrando as classes laterais, vem que:

H + (k, \overline 0) = \{(0+k,\overline 0 + \overline 0), (0 + k, \overline 1 + \overline 0) \} = \{(k, \overline 0), (k, \overline 1) \}
H + (k, \overline 1) = \{(0+k,\overline 0 + \overline 1), (0 + k, \overline 1 + \overline 1) \} = \{(k, \overline 1), (k, \overline 0) \}

Está certo? Errei em alguma coisa? Ou, está tudo errado?

Obrigada!
Pessoa Estranha
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)