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[Estruturas Algébricas] Homomorfismo

[Estruturas Algébricas] Homomorfismo

Mensagempor Pessoa Estranha » Sáb Nov 22, 2014 14:47

Olá!

Preciso de ajuda para a seguinte questão: "Verifique se existem homomorfismos não nulo de (a) {Z}_{4} em {Z}_{7}."

Por favor, preciso muito de ajuda. Não sei nem por onde começar!

Muito Obrigada!
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Re: [Estruturas Algébricas] Homomorfismo

Mensagempor adauto martins » Dom Nov 23, 2014 12:35

dados {Z}_{m}e{Z}_{n}tais q. o mdc(m,n)=1,ou seja primos entre si ,o unico homomorfismo ente esses grupos e o homomorfismo identicamente nulo...logo nao ha homomorfismo identicamente nao nulos entre {Z}_{m}e{Z}_{n}
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Re: [Estruturas Algébricas] Homomorfismo

Mensagempor Pessoa Estranha » Dom Nov 23, 2014 13:07

Agradeço muito a sua ajuda!

Só uma pergunta: isso vem por um resultado (teorema, proposição) ?

Qual o livro que você utiliza ou utilizou para estudar esses assuntos?
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Re: [Estruturas Algébricas] Homomorfismo

Mensagempor adauto martins » Dom Nov 23, 2014 13:17

isso vem como consequencia direta de subgrupos e grupos geradores...o livro base:introduçao a algebra-adilson gonçalves-edicoes do impa...e muita coisa na net mesmo
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Re: [Estruturas Algébricas] Homomorfismo

Mensagempor Pessoa Estranha » Dom Nov 23, 2014 14:26

Bom, então quer dizer que de Z4 em Z8 e de Z8 em Z4, como 4 e 8 não são primos entre si, há homomorfismos não nulos?
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Re: [Estruturas Algébricas] Homomorfismo

Mensagempor adauto martins » Dom Nov 23, 2014 19:53

seja f:{Z}_{m\rightarrow}{Z}_{n}tal q. f e um homomorfismo injetivo,e nucl(f)={e},onde nuc(f) e o nucleo da aplicaçao,entao diz-se q. f e um homomorfismo identicamente nulo de {Z}_{m}em {Z}_{n}...entao pela colocaçao acima resolva e tire suas duvidas, e resolva o exercicio:
se mdc(m,n)=1,entao f:{Z}_{m}\rightarrow {Z}_{n}e um homomorfismo identicamente nulo,caso contrario homomorfismo identicamente nao nulo...
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59