[Estruturas Algébricas] Homomorfismo

[Pessoa Estranha]

Olá!

Preciso de ajuda para a seguinte questão: "Verifique se existem homomorfismos não nulo de (a) em ."

Por favor, preciso muito de ajuda. Não sei nem por onde começar!

Muito Obrigada!

[adauto martins]

dados tais q. o mdc(m,n)=1,ou seja primos entre si ,o unico homomorfismo ente esses grupos e o homomorfismo identicamente nulo...logo nao ha homomorfismo identicamente nao nulos entre

[Pessoa Estranha]

Agradeço muito a sua ajuda!

Só uma pergunta: isso vem por um resultado (teorema, proposição) ?

Qual o livro que você utiliza ou utilizou para estudar esses assuntos?

[adauto martins]

isso vem como consequencia direta de subgrupos e grupos geradores...o livro base:introduçao a algebra-adilson gonçalves-edicoes do impa...e muita coisa na net mesmo

[Pessoa Estranha]

Bom, então quer dizer que de Z4 em Z8 e de Z8 em Z4, como 4 e 8 não são primos entre si, há homomorfismos não nulos?

[adauto martins]

seja tal q. f e um homomorfismo injetivo,e nucl(f)={e},onde nuc(f) e o nucleo da aplicaçao,entao diz-se q. f e um homomorfismo identicamente nulo de ...entao pela colocaçao acima resolva e tire suas duvidas, e resolva o exercicio:
se mdc(m,n)=1,entao e um homomorfismo identicamente nulo,caso contrario homomorfismo identicamente nao nulo...