Olá, pessoal!
Resolvi um exercício e gostaria de saber se está certo.
"Mostre que , é um homomorfismo de grupos."
Minha resolução:
Temos que: . Observemos que os grupos com os quais estamos trabalhando são e . Vamos mostrar que é homomorfismo. Segue: ; . Conseguimos, assim, mostrar que é homomorfismo. Por outro lado, basta observarmos que pode ser escrito como elemento de . Por exemplo: . Logo, é homomorfismo.
Está certo? Muito obrigada pela ajuda!