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por Pessoa Estranha » Qui Nov 13, 2014 17:58
Olá, pessoal!
Preciso de ajuda num exercício.
"Prove que o grupo de Klein e
não são isomorfos."
Eu sei que o grupo de Klein apresenta quatro elementos, sendo um deles o elemento neutro, e tais que a cada dois operados entre si, resulta no terceiro. Daí, como o exercício não especifica os elementos, tomei um genérico:
. Já o
é o grupo das classes de restos, ou seja,
. O problema é que, para mim, devemos mostrar que uma
é homomorfismo bijetor. Mas, como fazer isso se o exercício não informa qual é a lei da f e muito menos as operações envolvidas ?! Pode ser burrice minha não saber disso, mas nem mesmo o livro mostra como resolver este tipo de exercício. Todos os exemplos são com f definidas, operações definidas. O livro sugere: "Tomar um possível homomofismo f e mostrar que não é bijetora".
Por favor, eu imploro por ajuda! O professor vai ficar bravo se eu perguntar, vai rir de mim. A internet não está ajudando. O livro faz apenas uma sugestão que pra mim não está fazendo sentido. Por favor, eu não sei mais o que fazer! Por favor, ajudem!!!!!!!!!!
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por adauto martins » Qua Nov 19, 2014 15:03
K={e,a,b,ab},uma das formas de apresentar o grupo de KLEIN...vamos tomar uma funçao q. e bijetiva e isomorfa em Z...
f(n)=n e usa-la no problema(f sendo isomorfa em Z,entao f(n.m)=f(m)+f(n),n e m inteiros)...entao seja
logo teremos
tal q.
q. e uma contradiçao pois os elementos de K, so admite inverso(inverso multiplicativo ou simetrico aditivo)dele proprio...logo por f,K nao e isomorfo com
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por adauto martins » Qui Nov 20, 2014 10:22
ops!uma correçao...a funçao
,f bijetiva e isomorfa em Z, nao possue a propriedade q. expus,a saber...f(n.m)=f(n)+f(m),e sim os homorfismos f(n.m)=f(n).f(m),f(n+m)=f(n)+f(m),entao...
,com f e bijetiva teremos...
,o q. e uma contradiçao em K...entao por f, K nao e isomorfo a
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por Pessoa Estranha » Sex Nov 21, 2014 15:42
Desculpe, mas não entendi.
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por adauto martins » Sex Nov 21, 2014 16:53
eh grupos de klein,K sao complicados mesmo...sao isomorfos a
(prove como exercicios) e
(esse muito dificil),estude mais e vc compreendera a resoluçao...
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por Pessoa Estranha » Sáb Nov 22, 2014 14:42
adauto martins escreveu:
Por que?
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por adauto martins » Sáb Nov 22, 2014 15:10
...tomei f(n)=n,q. e bijetiva e um homomorfismo em Z,para mostrar q. K nao eh isomorfismo em
...como f e homomorfismo em Z,ou melhor(Z,+),tomei a propriedade de f(n+m)=f(n)+f(m),n,m inteiro e atraves desse homomorfismo da soma,mostrar q. nao se tem um homomorfismo de K em
...sejam a,b elementos de K,q. em geral e representado por K={e,a,b,a.b}...entao:
,onde
,
logo como f e bijetiva,entao posso tomar seus argumentos,a+(a.b)=e,entao como K,e um grupo,existe o elemento inverso(inverso multiplicativo,ou simetrico aditivo),no nosso caso simetrico aditivo,
,tal q.
,
o q. nos leva a uma contradiçao,pois os elementos de K,somente admitem inverso(ou simetrico) deles proprios...entao K nao e isomorfo a
...provamos usando a funçao bijetiva f
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por Pessoa Estranha » Sáb Nov 22, 2014 15:35
Agora melhorou... Agradeço muito o seu empenho, a sua ajuda! Até mais!
Muito Obrigada
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Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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