Olá, pessoal!
Preciso de ajuda num exercício.
"Prove que o grupo de Klein e não são isomorfos."
Eu sei que o grupo de Klein apresenta quatro elementos, sendo um deles o elemento neutro, e tais que a cada dois operados entre si, resulta no terceiro. Daí, como o exercício não especifica os elementos, tomei um genérico: . Já o é o grupo das classes de restos, ou seja, . O problema é que, para mim, devemos mostrar que uma é homomorfismo bijetor. Mas, como fazer isso se o exercício não informa qual é a lei da f e muito menos as operações envolvidas ?! Pode ser burrice minha não saber disso, mas nem mesmo o livro mostra como resolver este tipo de exercício. Todos os exemplos são com f definidas, operações definidas. O livro sugere: "Tomar um possível homomofismo f e mostrar que não é bijetora".
Por favor, eu imploro por ajuda! O professor vai ficar bravo se eu perguntar, vai rir de mim. A internet não está ajudando. O livro faz apenas uma sugestão que pra mim não está fazendo sentido. Por favor, eu não sei mais o que fazer! Por favor, ajudem!!!!!!!!!!