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por Pessoa Estranha » Qui Nov 13, 2014 17:58
Olá, pessoal!
Preciso de ajuda num exercício.
"Prove que o grupo de Klein e
não são isomorfos."
Eu sei que o grupo de Klein apresenta quatro elementos, sendo um deles o elemento neutro, e tais que a cada dois operados entre si, resulta no terceiro. Daí, como o exercício não especifica os elementos, tomei um genérico:
. Já o
é o grupo das classes de restos, ou seja,
. O problema é que, para mim, devemos mostrar que uma
é homomorfismo bijetor. Mas, como fazer isso se o exercício não informa qual é a lei da f e muito menos as operações envolvidas ?! Pode ser burrice minha não saber disso, mas nem mesmo o livro mostra como resolver este tipo de exercício. Todos os exemplos são com f definidas, operações definidas. O livro sugere: "Tomar um possível homomofismo f e mostrar que não é bijetora".
Por favor, eu imploro por ajuda! O professor vai ficar bravo se eu perguntar, vai rir de mim. A internet não está ajudando. O livro faz apenas uma sugestão que pra mim não está fazendo sentido. Por favor, eu não sei mais o que fazer! Por favor, ajudem!!!!!!!!!!
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por adauto martins » Qua Nov 19, 2014 15:03
K={e,a,b,ab},uma das formas de apresentar o grupo de KLEIN...vamos tomar uma funçao q. e bijetiva e isomorfa em Z...
f(n)=n e usa-la no problema(f sendo isomorfa em Z,entao f(n.m)=f(m)+f(n),n e m inteiros)...entao seja
logo teremos
tal q.
q. e uma contradiçao pois os elementos de K, so admite inverso(inverso multiplicativo ou simetrico aditivo)dele proprio...logo por f,K nao e isomorfo com
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por adauto martins » Qui Nov 20, 2014 10:22
ops!uma correçao...a funçao
,f bijetiva e isomorfa em Z, nao possue a propriedade q. expus,a saber...f(n.m)=f(n)+f(m),e sim os homorfismos f(n.m)=f(n).f(m),f(n+m)=f(n)+f(m),entao...
,com f e bijetiva teremos...
,o q. e uma contradiçao em K...entao por f, K nao e isomorfo a
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por Pessoa Estranha » Sex Nov 21, 2014 15:42
Desculpe, mas não entendi.
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por adauto martins » Sex Nov 21, 2014 16:53
eh grupos de klein,K sao complicados mesmo...sao isomorfos a
(prove como exercicios) e
(esse muito dificil),estude mais e vc compreendera a resoluçao...
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por Pessoa Estranha » Sáb Nov 22, 2014 14:42
adauto martins escreveu:
Por que?
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por adauto martins » Sáb Nov 22, 2014 15:10
...tomei f(n)=n,q. e bijetiva e um homomorfismo em Z,para mostrar q. K nao eh isomorfismo em
...como f e homomorfismo em Z,ou melhor(Z,+),tomei a propriedade de f(n+m)=f(n)+f(m),n,m inteiro e atraves desse homomorfismo da soma,mostrar q. nao se tem um homomorfismo de K em
...sejam a,b elementos de K,q. em geral e representado por K={e,a,b,a.b}...entao:
,onde
,
logo como f e bijetiva,entao posso tomar seus argumentos,a+(a.b)=e,entao como K,e um grupo,existe o elemento inverso(inverso multiplicativo,ou simetrico aditivo),no nosso caso simetrico aditivo,
,tal q.
,
o q. nos leva a uma contradiçao,pois os elementos de K,somente admitem inverso(ou simetrico) deles proprios...entao K nao e isomorfo a
...provamos usando a funçao bijetiva f
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por Pessoa Estranha » Sáb Nov 22, 2014 15:35
Agora melhorou... Agradeço muito o seu empenho, a sua ajuda! Até mais!
Muito Obrigada
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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