Ajuda Matemática • Exibir tópico - Álgebra Elementar

Página 1 de 1

Álgebra Elementar

Enviado: Sex Set 05, 2014 15:32

por Thiago Josep

$M = \frac{x²}{y²} - \frac{y²}{x²} \div \frac{1}{x²} + \frac{2}{xy} + \frac{1}{y²}$

Bem, eu sou um iniciante em matemática e gostaria de uma ajuda neste exercício da UFMG e eu não sei realmente nem como iniciá-la e então desenvolvê-la. Alguém poderia me mostrar passo a passo como, por favor?

Re: Álgebra Elementar

Enviado: Qui Jan 01, 2015 22:22

por DanielFerreira

$\\ M = (\frac{x^2}{y^2} - \frac{y^2}{x^2}) \div (\frac{1}{x^2} + \frac{2}{xy} + \frac{1}{y^2}) \\\\\\ M = \frac{\frac{x^2}{y^2} - \frac{y^2}{x^2}}{\frac{1}{x^2} + \frac{2}{xy} + \frac{1}{y^2}} \\\\\\ M = \frac{(\frac{x}{y} + \frac{y}{x})(\frac{x}{y} - \frac{y}{x})}{(\frac{1}{x} + \frac{1}{y})^2} \\\\\\ M = \frac{\cancel{(\frac{x}{y} + \frac{y}{x})}(\frac{x}{y} - \frac{y}{x})}{\cancel{(\frac{1}{x} + \frac{1}{y})}(\frac{1}{x} + \frac{1}{y})} \\\\\\ \boxed{M = \frac{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}}$