Subgrupo cíclico e normal

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Subgrupo cíclico e normal

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Subgrupo cíclico e normal

Mensagempor EANDRIOLI » Qua Ago 06, 2014 23:44

Amiguinhos, tenho uma dúvida simples:

- Seja T um subgrupo cíclico e normal de G. Mostre que todo subgrupo de T é subgrupo normal de G.

Agradeço a ajuda que vier.

EAS.
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Re: Subgrupo cíclico e normal

Mensagempor adauto martins » Qui Nov 27, 2014 12:27

se T eh subgrupo normal e ciclico em G, logo T gera G...logo qquer T' subgrupo de T,eh subgrupo gerador de G e como tal T' eh normal a T,e normal a G
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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