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Contagem de números

Contagem de números

Mensagempor remoreiraaa » Qui Dez 31, 2009 12:03

Bom dia, pessoal!
Estou voltando a estudar matemática após vários anos e, logicamente, possuo várias dúvidas ao resolver problemas simples como este, que envio abaixo. Espero que me ajudem! Obrigada.
"Para escrever os números pares de 8 a 104, inclusive, são necessários quantos algarismos?"
A minha resposta foi 100 algarismos, porém a resposta do livro é 98. Fiz o seguinte raciocínio:
* 8 - 1 número e 1 algarismo
* 10 a 98 - Para a primeira casa decimal, tenho 5 possibilidades: 0,2,4,6,8.
Para a segunda casa decimal, tenho 9 possibilidades: 1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Logo, tenho 45 números pares nesse intervalo, pois 9x5=45
* 100 a 104 - Seguindo raciocínio semelhante, encontrei 3 números pares e 9 algarismos.
* Portanto, a minha resposta (errada) foi: 1+90+9 = 100. :$
remoreiraaa
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Re: Contagem de números

Mensagempor Molina » Qui Dez 31, 2009 12:25

Bom dia.

Fiz esta questão e bateu igual a sua resposta: 100.

8 a 9: 1 número par, ou seja, 1 x 1 = 1 algarismo;

10 a 99: 45 números pares, ou seja, 45 x 2 = 90 algarismos;

100 a 104: 3 números pares, ou seja, 3 x 3 = 9 algarismos;

Total: 100.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.