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Grupo Abeliano

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Mensagempor marinalcd » Sex Abr 25, 2014 13:09

Não estou conseguindo provar esta afirmação. Alguém consegue me ajudar?

Seja (G,.), um grupo formado por 3 elementos. Prove que G é abeliano.
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Re: Grupo Abeliano

Mensagempor adauto martins » Qui Nov 27, 2014 14:44

sendo (G,.) um grupo multiplicativo ,entao G={e,a,b} tal q.
1)a.e=e.a=a
2)\exists {a}^{-1}\in Gtal q. {a}^{-1}.a=a.{a}^{-1}=e
3)e.(a.b)=(e.a).b...logo G={e,a,b} e gerado pelo subgrupo G'={e,a,{a}^{-1}},q. e o menor grupo de ordem 3...q. eh abeliano,pois por 2)\exists b={a}^{-1}\in Gtal q. {a}^{-1}.a=a.{a}^{-1}=b.a=a.b=e...todo grupo ou subgrupo de ordem prima e abeliano(teorema)...ou seja alem das propriedades fundamentais de grupo,seus elementos se comutam...
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?