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Divisores

Divisores

Mensagempor von grap » Seg Dez 07, 2009 16:17

Me ajudem nesse problema: Um nº natural deixa resto 2, quando dividido po 5, e rsto 3 quando dividido por 4.Qual o resto da divisão desse nº por 20?

a)5 b) 6 c) 7 d) 8
von grap
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Re: Divisores

Mensagempor Elcioschin » Seg Dez 07, 2009 19:20

N = 5Q + 2
N = 4q + 3

4q + 3 = 5Q + 2 -----> 4q = 5Q - 1 ----> q = (5Q - 1)/4 ----> q = Q + (Q - 1)/4 ---> Fazendo (Q - 1)/4 = t ----> Q = 4t + 1

q = [5Q - 1]/4 ----> q = [5*(4t + 1) - 1]/4 ----> q = 5t + 1

Valores de Q, q em função de t inteiro:

t = 0 ----> Q = 1, q = 1 ----> N = 7 -----> 7/20 = 0 + 7/20 ------> Resto = 7
t = 1 ----> Q = 5, q = 6 ----> N = 27 ----> 27/20 = 1 + 7/20 ----> REsto = 7

etc.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}