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[Estruturas Algébricas] Lei de Absorção - Demonstração

[Estruturas Algébricas] Lei de Absorção - Demonstração

Mensagempor Pessoa Estranha » Seg Mar 10, 2014 23:09

Olá, pessoal!

Estou com uma dúvida e acho que pode ser até absurda, mas se alguém puder esclarecer, ficarei grata.

Lei de Absorção

Mostremos que A \cap (A \cup B) = A.

Minha Demonstração:

Consideremos x \in (A \cup B). Por definição, temos que x \in A ou x \in B ("ou" não exclusivo, isto é, x \in A ou x \in B ou x \in (A \cap B)). Agora, consideremos y \in A \cap (A \cup B). Por decreto, y \in A e y \in A \cup B. Daí, temos a certeza de que y \in A. Por outro lado, se A \cap B \neq vazio, então A \cap (A \cup B) = A ou A \cap (A \cup B) = A \cap B.

Por favor, podem me dizer o que há de errado no meu raciocínio?

Muito Obrigada!
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Re: [Estruturas Algébricas] Lei de Absorção - Demonstração

Mensagempor adauto martins » Sex Dez 05, 2014 18:18

1)A\subset A\bigcap(A \bigcup B)...seja x\in A\Rightarrow x\in A\bigcup B,logo x\in A\bigcap (A\bigcup B)
2)x\in A\bigcap (A\bigcup B)\Rightarrow x\in A e x\in A\bigcup B\Rightarrow x\in A...logo:
A=A\bigcap (A\bigcup B)
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59