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[Estruturas Algébricas] Conjunto Limitado Inferiormente

[Estruturas Algébricas] Conjunto Limitado Inferiormente

Mensagempor Pessoa Estranha » Sáb Mar 08, 2014 19:30

Olá, pessoal!

Bem, há dois exemplos dados em sala de aula e que não entendi.

Por favor, ajudem!

1 - "Consideremos L = {\frac{1}{n}, n \in N (sem o zero). Tal conjunto é limitado inferiormente, mas não tem mínimo".

2 - "Consideremos L = x \in Z | {x}^{2} > 3. Tal conjunto não é limitado inferiormente e não tem mínimo."

Para mim, o exemplo 1 está errado. Porque está certo?
Já no exemplo 2, eu até entendi, mas ficou uma dúvida (acho até que pode ser um absurdo): como estamos trabalhando com números inteiros, não poderia pensar que 4 é o mínimo do conjunto?

Muito Obrigada!
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Re: [Estruturas Algébricas] Conjunto Limitado Inferiormente

Mensagempor adauto martins » Sáb Dez 06, 2014 12:56

L=1/n...se tomarmos o \lim_{n\rightarrow\infty}L=\lim_{n\rightarrow\infty}1/n=0,entao 0 e o inf={1/n,n\in N}
2)o conjunto{x/{x}^{2}\succ 3,x\in Z}={4,9,16,...}=\Rightarrow inf[4,9,16,...]=4
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Re: [Estruturas Algébricas] Conjunto Limitado Inferiormente

Mensagempor adauto martins » Sáb Dez 06, 2014 15:45

uma correçao...o conj.{4,9,16...},4 e o menor elemento do conjunto e nao a cota inferior...
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.