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Adição de bases iguais expoentes diferentes

Adição de bases iguais expoentes diferentes

Mensagempor Boaz » Sex Fev 07, 2014 00:24

Boa noite pessoal.
resolvendo umas questoes aqui, me deparei com isso: 5^9 - 5^8 / 4^8 + 4^9 = (5/4)^7
pensei em desenvolver as base pra depois somar, mas como vcs podem ver o expoente é muito alto.
nao sei mais o q fazer. desde já agradeço.

desculpem pelo formato do texto, eu nao consegui colocar os expoentes bonitinhos mas acho q da de entender.
Boaz
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Re: Adição de bases iguais expoentes diferentes

Mensagempor DanielFerreira » Sex Fev 07, 2014 06:58

Bom dia!

\\ \frac{5^9 - 5^8}{4^8 + 4^9} = \left( \frac{5}{4} \right)^7 \\\\\\ \frac{5^8(5^1 - 5^0)}{4^8(4^0 + 4^1)} = \left( \frac{5}{4} \right)^7 \\\\\\ \frac{5^8(5 - 1)}{4^8(1 + 4)} = \left( \frac{5}{4} \right)^7 \\\\\\ \frac{5^8 \cdot 4}{4^8 \cdot 5} = \left( \frac{5}{4} \right)^7 \\\\\\ \frac{5^7 \cdot 5 \cdot 4}{4^7 \cdot 4 \cdot 5} = \left( \frac{5}{4} \right)^7 \\\\\\ \frac{5^7}{4^7} = \left( \frac{5}{4} \right)^7 \\\\\\ \boxed{\left( \frac{5}{4} \right)^7 = \left( \frac{5}{4} \right)^7}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
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Re: Adição de bases iguais expoentes diferentes

Mensagempor Boaz » Sáb Fev 08, 2014 11:46

Bom dia!
danjr5 muito obrigado, valeu msm. eu entendi quase tudo o q foi feito (kk).
Eu meio q me perdi do porque de por a base de menor expoente em evidencia, gostaria de saber mais sobre essa propriedade
onde posso aprender mais sobre ela, qual é o nome dela? se puder me ajudar mais essa vez eu ficaria muito grato.
obrigado.
Boaz
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Re: Adição de bases iguais expoentes diferentes

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Fev 08, 2014 19:18

Boaz,
boa noite!

Pude notar que ao colocar em evidência, a base e seu menor expoente, o valor da diferença (numerador) e o valor da soma (denominador) obtida seria possível efectuar uma divisão.
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Re: Adição de bases iguais expoentes diferentes

Mensagempor Boaz » Dom Fev 09, 2014 15:52

Muito obrigado pela atenção. valeu msm danjr5, acho q já ta resolvida então.
Boaz
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Re: Adição de bases iguais expoentes diferentes

Mensagempor DanielFerreira » Seg Fev 10, 2014 07:20

Não há de quê!
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Re: Adição de bases iguais expoentes diferentes

Mensagempor Soprano » Dom Fev 14, 2016 12:05

Olá,

O que devemos fazer quando temos o mesmo expoente mas bases diferentes?

por exemplo:

\frac{5^9}{4^9}

Posso dividir as bases e manter o expoente?
Porque posso fazer "manter as bases e subtrair os expoentes".

Porque o que estamos a fazer é:

\frac{5^9}{4^9} = \frac{5*5*5*5*5*5*5*5*5}{4*4*4*4*4*4*4*4*4}

Certo?
Soprano
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Re: Adição de bases iguais expoentes diferentes

Mensagempor Cleyson007 » Dom Fev 14, 2016 12:12

Olá, boa tarde!

Neste caso, você tem:

\frac{{b}^{a}}{{c}^{a}}={\left(\frac{b}{c} \right)}^{a}

Temos que dividir duas potências com expoentes iguais mas de bases diferentes. Para isto, mantêm-se o expoente e dividem-se as bases (conforme mostrei acima).

Bons estudos.

Att,

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Re: Adição de bases iguais expoentes diferentes

Mensagempor Soprano » Dom Fev 14, 2016 12:22

Obrigado,

O post de DanielFerreira são todas as regras de potenciação?

Obrigado
Soprano
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Re: Adição de bases iguais expoentes diferentes

Mensagempor Cleyson007 » Dom Fev 14, 2016 15:50

Olá, boa tarde!

Soprano, confira as regras de potenciação em: http://www.vivendoentresimbolos.com/2012/10/potenciacao.html

Bons estudos :y:
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59