• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Inequeções] Como resolver esta?

[Inequeções] Como resolver esta?

Mensagempor alienante » Seg Dez 30, 2013 10:18

\left|(3-x) \right|<4
alienante
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 43
Registrado em: Seg Nov 25, 2013 19:18
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: cursando

Re: [Inequeções] Como resolver esta?

Mensagempor mota_16 » Seg Dez 30, 2013 14:26

Basta usar a definição de módulo:

\left|x \right|=x se x\geq0 ou -x, se\, x<0. Assim,

1º caso: 3 - x \geq 0
2º caso: 3 - x < 0

Considere esses dois casos e usando a definição, tente concluir.
mota_16
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 19
Registrado em: Sex Dez 06, 2013 10:36
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Regular
Andamento: cursando

Re: [Inequeções] Como resolver esta?

Mensagempor Renato_RJ » Seg Dez 30, 2013 14:27

Boa tarde !!

Da definição da função módulo, temos:

- 4 < 3 - x < 4

Agora é com você !!

Abraços,
Renato.
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
Avatar do usuário
Renato_RJ
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 306
Registrado em: Qui Jan 06, 2011 15:47
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado em Matemática
Andamento: cursando


Voltar para Álgebra Elementar

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 9 visitantes

 



Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}