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PRECISO URGENTEMENTE DE RESPOSTA

Mensagempor ems » Sex Fev 22, 2008 17:47

Se os termos da sequência (10,X,5) são inversamente proporcionais aos termos da sequência (20,50,Y), então:

a) X-Y=4
b) X+Y=40
c) X-Y=30
d) X+Y=54
e) X+Y=44

ALGUEM PODERIA ME AJUDAR COM ESTA QUESTÃO?
ems
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Re: PRECISO URGENTEMENTE DE RESPOSTA

Mensagempor admin » Sex Fev 22, 2008 18:26

Olá!

É preciso encontrar x e y.
Como os termos são inversamente proporcionais, podemos escrever a seguinte equação:

10 \cdot 20 = x \cdot 50 = 5 \cdot y

Repare que para manter a igualdade, sendo os termos inversamente proporcionais, se um aumentar, o outro precisa diminuir na mesma proporção.

Agora basta calcularmos x e y.

200 = 50x = 5y

Dividindo por 5, temos:

40 = 10x = y

Donde,
y = 40

e

10x = 40

x = \frac{40}{10}

x = 4

Portanto:
x+y = 4 + 40 = 44

Alternativa (e).
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Re: PRECISO URGENTEMENTE DE RESPOSTA

Mensagempor ems » Sáb Fev 23, 2008 21:31

Valeu, muito obrigado pela ajuda.
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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