Expressão numérica

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Expressão numérica

Regras do fórum
Responder

Expressão numérica

Mensagempor thadeu » Qua Nov 18, 2009 16:12

O valor da expressão 100^2-99^2+98^2-97^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2 é:

a) 4050
b) 5050
c) 5600
d) 6200
thadeu
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 69
Registrado em: Seg Out 19, 2009 14:05
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Expressão numérica

Mensagempor Elcioschin » Qua Nov 18, 2009 18:44

S = [100² - 99²] + [98² - 97²] + [96² - 95²] + .......+ [4² - 3²] + [2² - 1²]

S = [100+99)*(100-99)] + [(98+97)*(98-97)] + [(96+95)*(96-95)] + ....... + [(4+3)*(4-3)] + [(2+1)*(2-1)]


S = 199 + 195 + 191 + ...... + 7 + 3

Soma dos termos de uma PA ---> a1 = 3, r = 4, an = 199

an = a1 + (n - 1)*r ----> 199 = 3 + (n - 1)*4 ----> n = 50

S = (a1 + an)*n/2 ----> S = (3 + 199)*50/2 ----> S = 5050
Elcioschin
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 624
Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Álgebra Elementar

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 19 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum