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por marinalcd » Ter Ago 13, 2013 21:14
Estou começando a estudar esse assunto e estou com dificuldade para resolver esta questão. Alguém pode me ajudar?
Seja os subconjuntos:
Mostre que os conjuntos
formam uma partição de
Obrigada!
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marinalcd
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por amandasousa_m » Qui Ago 15, 2013 08:47
Números inteiros formam o conjunto de números positivos ou negativos não decimais, certo?
Portanto, se k é um número inteiro, ele satisfaz esta condição. Se você multiplica ou soma qualquer número natural a um inteiro, o produto ou a soma tem de estar dentro do conjunto dos inteiros.
É nesse sentido.
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por marinalcd » Qui Ago 15, 2013 12:55
Oi!
Olha só, o seu raciocínio está certo, eu também pensei assim, o problema é que eu tenho que mostrar isso, desenvolver. A dificuldade está em estabelecer uma prova para este conceito. Mas mesmo assim, obrigada pela ajuda!
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marinalcd
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por amandasousa_m » Qui Ago 15, 2013 20:17
Pensei nisso logo que respondi haha
Para que todos esses conjuntos sejam partições eles devem ser disjuntos (a interseção entre eles tem que ser igual a zero), a união entre os quatro conjuntos tem que ser igual a zero e nenhum deles devem ser vazios.
Acho que atruibuindo valores aleatórios ou mesmo um embasamento genérico pode demonstrar que os subconjuntos satisfazem as condições.
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por MateusL » Sex Ago 16, 2013 12:56
Se
são uma partição de
, então todos esses conjuntos são dois a dois disjuntos, a união de todos eles é igual a
e nenhum desses conjuntos é vazio.
Então tens que provar que todo número inteiro pertencerá a um e somente um desses quatro conjuntos e que nenhum desses conjuntos é vazio.
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por marinalcd » Sex Ago 23, 2013 14:59
O que seria o conjunto quociente Z/R? Tentei montar um conjunto, mas não estou entendendo..
Alguém pode me ajudar?
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marinalcd
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por MateusL » Sex Ago 23, 2013 16:01
Na verdade, acho que a Amanda se confundiu na explicação.
Esses quatro conjuntos particionam o conjunto dos inteiros da seguinte maneira:
: contém todos os múltiplos de 4, ou seja, números que deixam resto zero na divisão por 4.
: contém todos os números que deixam resto 1 quando divididos por 4.
: contém todos os números que deixam resto 2 quando divididos por 4.
: contém todos os números que deixam resto 3 quando divididos por 4.
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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