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por marinalcd » Ter Ago 13, 2013 21:14
Estou começando a estudar esse assunto e estou com dificuldade para resolver esta questão. Alguém pode me ajudar?
Seja os subconjuntos:
Mostre que os conjuntos
formam uma partição de
Obrigada!
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marinalcd
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por amandasousa_m » Qui Ago 15, 2013 08:47
Números inteiros formam o conjunto de números positivos ou negativos não decimais, certo?
Portanto, se k é um número inteiro, ele satisfaz esta condição. Se você multiplica ou soma qualquer número natural a um inteiro, o produto ou a soma tem de estar dentro do conjunto dos inteiros.
É nesse sentido.
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por marinalcd » Qui Ago 15, 2013 12:55
Oi!
Olha só, o seu raciocínio está certo, eu também pensei assim, o problema é que eu tenho que mostrar isso, desenvolver. A dificuldade está em estabelecer uma prova para este conceito. Mas mesmo assim, obrigada pela ajuda!
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marinalcd
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por amandasousa_m » Qui Ago 15, 2013 20:17
Pensei nisso logo que respondi haha
Para que todos esses conjuntos sejam partições eles devem ser disjuntos (a interseção entre eles tem que ser igual a zero), a união entre os quatro conjuntos tem que ser igual a zero e nenhum deles devem ser vazios.
Acho que atruibuindo valores aleatórios ou mesmo um embasamento genérico pode demonstrar que os subconjuntos satisfazem as condições.
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por MateusL » Sex Ago 16, 2013 12:56
Se
são uma partição de
, então todos esses conjuntos são dois a dois disjuntos, a união de todos eles é igual a
e nenhum desses conjuntos é vazio.
Então tens que provar que todo número inteiro pertencerá a um e somente um desses quatro conjuntos e que nenhum desses conjuntos é vazio.
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por marinalcd » Sex Ago 23, 2013 14:59
O que seria o conjunto quociente Z/R? Tentei montar um conjunto, mas não estou entendendo..
Alguém pode me ajudar?
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marinalcd
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por MateusL » Sex Ago 23, 2013 16:01
Na verdade, acho que a Amanda se confundiu na explicação.
Esses quatro conjuntos particionam o conjunto dos inteiros da seguinte maneira:
: contém todos os múltiplos de 4, ou seja, números que deixam resto zero na divisão por 4.
: contém todos os números que deixam resto 1 quando divididos por 4.
: contém todos os números que deixam resto 2 quando divididos por 4.
: contém todos os números que deixam resto 3 quando divididos por 4.
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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