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[proporcionalidade] Indústrias de suco concentrado

[proporcionalidade] Indústrias de suco concentrado

Mensagempor admin » Qua Dez 12, 2007 03:10

Anonymous
ajjuda?
A industria A vende a 15 reais o suco de laranja concentrado em embalagens de 3 litros. A industria B vende

a 7.50 o mesmo produto embalagens de 1.5litro, A industria C vende o produro a 3.60 a garrafinha de 0.8

litro. Calcule o preço de 1 litro concentrado de cada industria e determine qual e o mais barato.
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Re: Indústrias de suco concentrado

Mensagempor admin » Qua Dez 12, 2007 03:19

Considerando que o preço do suco seja diretamente proporcional ao volume, para cada indústria queremos passar da razão inicial dada para a seguinte: \frac{R\$}{1L}, mantendo a mesma proporção. É uma regra de três. Vejamos para cada caso, sendo P_A, P_B e P_C os preços por litro:

A: \frac{15}{3} = \frac{P_A}{1} \rightarrow P_A = 5


B: \frac{7,5}{1,5} = \frac{P_B}{1} \rightarrow P_B = 5


C: \frac{3,6}{0,8} = \frac{P_C}{1} \rightarrow P_C = 4,5 (mais barato)
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}