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[proporcionalidade] Indústrias de suco concentrado

[proporcionalidade] Indústrias de suco concentrado

Mensagempor admin » Qua Dez 12, 2007 03:10

Anonymous
ajjuda?
A industria A vende a 15 reais o suco de laranja concentrado em embalagens de 3 litros. A industria B vende

a 7.50 o mesmo produto embalagens de 1.5litro, A industria C vende o produro a 3.60 a garrafinha de 0.8

litro. Calcule o preço de 1 litro concentrado de cada industria e determine qual e o mais barato.
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Re: Indústrias de suco concentrado

Mensagempor admin » Qua Dez 12, 2007 03:19

Considerando que o preço do suco seja diretamente proporcional ao volume, para cada indústria queremos passar da razão inicial dada para a seguinte: \frac{R\$}{1L}, mantendo a mesma proporção. É uma regra de três. Vejamos para cada caso, sendo P_A, P_B e P_C os preços por litro:

A: \frac{15}{3} = \frac{P_A}{1} \rightarrow P_A = 5


B: \frac{7,5}{1,5} = \frac{P_B}{1} \rightarrow P_B = 5


C: \frac{3,6}{0,8} = \frac{P_C}{1} \rightarrow P_C = 4,5 (mais barato)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.