CONJUNTOS NUMÉRICOS

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Mensagempor shallon » Qua Out 28, 2009 23:38

Caros mestres, ajude-me:

1)Dê um contra- exemplo ou justifique as seguintes afirmações falsas:
a) A operação usual de subtração, definida sobre o conjunto Z dos números inteiros é associativa.
b) A operação usual de subtração, definida sobre o conjunto Z dos números inteiros possui elemento neutro.
c) A operação usual de divisão, definida sobre o conjunto Q* dos números racionais não nulos é comutativa.
d) A operação usual de divisão, definida sobre o conjunto Q* dos números racionais não nulos possui elemento neutro.
AGRADEÇO. :rose: ;)
shallon
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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