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Simplificação(UNIFOR)-A expressão

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Mensagempor wgf » Seg Mai 27, 2013 20:26



não consigo chegar ao resultado (x-1/x+2)^2
wgf
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Re: Simplificação(UNIFOR)-A expressão

Mensagempor Rafael16 » Ter Mai 28, 2013 14:14

\frac{2x^2 + x + 3}{x^2 + 2x + 1} - \frac{x+2}{x+1}


\frac{2x^2 + x + 3}{(x+1)^2} - \frac{x+2}{x+1}


\frac{2x^2 + x + 3 - (x+1)(x+2)}{(x+1)^2}


\frac{2x^2 + x + 3 - (x^2 + 3x + 2)}{(x+1)^2}


\frac{x^2 - 2x + 1}{(x+1)^2}


\frac{(x-1)^2}{(x+2)^2}


(\frac{x-1}{x+2})^2
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Re: Simplificação(UNIFOR)-A expressão

Mensagempor wgf » Ter Mai 28, 2013 21:04

Obrigado Rafael16.
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Re: Simplificação(UNIFOR)-A expressão

Mensagempor Denilson Colque » Ter Mai 01, 2018 18:17

Como o denominador da segunda fração passa a multiplicar?

\frac{2x^2 + x + 3}{(x+1)^2} - \frac{x+2}{x+1}


\frac{2x^2 + x + 3 - (x+1)(x+2)}{(x+1)^2}
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Re: Simplificação(UNIFOR)-A expressão

Mensagempor DanielFerreira » Ter Mai 01, 2018 22:54

Olá Denilson!

Denilson Colque escreveu:Como o denominador da segunda fração passa a multiplicar?

\frac{2x^2 + x + 3}{(x+1)^2} - \frac{x+2}{x+1}


\frac{2x^2 + x + 3 - (x+1)(x+2)}{(x+1)^2}


Note que o denominador da segunda fração é um divisor do denominador da primeira fração. Desse modo, o MMC será \mathbf{(x + 1)^2}.

Veja:

\\ \mathsf{\frac{2x^2 + x + 3}{(x + 1)^2} - \frac{x + 2}{x + 1} = \frac{2x^2 + x + 3}{(x + 1)^2/1} - \frac{x + 2}{(x + 1)/(x + 1)}} \\\\\\ \mathsf{\quad \quad \quad \qquad \qquad \qquad = \frac{1 \cdot (2x^2 + x + 3) - (x + 1) \cdot (x + 2)}{(x + 1)^2}} \\\\\\ \mathsf{\quad \quad \quad \qquad \qquad \qquad = \frac{2x^2 + x + 3 - (x^2 + 3x + 2)}{(x + 1)^2}} \\\\\\ \mathsf{\quad \quad \quad \qquad \qquad \qquad = \frac{x^2 - 2x + 1}{(x + 1)^2}} \\\\\\ \mathsf{\quad \quad \quad \qquad \qquad \qquad = \frac{(x - 1)^2}{(x + 1)^2}} \\\\\\ \mathsf{\frac{2x^2 + x + 3}{(x + 1)^2} - \frac{x + 2}{x + 1} = \boxed{\mathsf{\left ( \frac{x - 1}{x + 1} \right )^2}}}}


Notem que há um erro no denominador da fração apresentada como gabarito! Na verdade, o denominador é {\mathsf{(x + 1)^2} e não \mathsf{(x + 2)^2}.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.