por ferfer » Dom Mai 26, 2013 13:38
por e8group » Dom Mai 26, 2013 15:48
é impar ; 2º) caso : é par ,para ambos casos , existe algum número inteiro ![k[tex] tal que se [tex] n](/latexrender/pictures/2006e4268147d11421ceb66b0c35265e.png "k[tex] tal que se [tex] n")
é impar então
;caso contrário 
. Tente analisar os dois casos .
por ferfer » Seg Mai 27, 2013 10:53
por e8group » Seg Mai 27, 2013 23:31
.Assim , se 
, então 
divide 
e 
.Mas ,desde que divide ,necessariamente dividirá ou 
.Analisando ambos casos ,pela igualdade concluímos que 
(pois caso contrário ele não dividiria ,
nem mesmo )ferfer escreveu:Santhiago,
Obrigado pela resposta.
Então, numa questão que é necessário provar, eu posso substituir os casos (par e ímpar) por números? Ou vc não queria dizer isso?
Porque os exercícios de 'calcule' eu consigo realizar tranquilamente. Já os de 'prove', tenho esta dificuldade.
Obrigado
é par então 
tal que ,e se ele for impar 
.por e8group » Qui Mai 30, 2013 13:09
divide e ,mas isto não foi provado.Esta prova é simples,ela segue dos itens 
+ hipótese de .De fato podemos usar para provar que divide 
, assim , como 
,pois :![1 = 1 + 0 = 1 + [(2n) +(-2n)] = (1+2n)- 2(n) = 2(n+1) -(2n+1)](/latexrender/pictures/d118d4ca271f064e894e8bf387d555a0.png "1 = 1 + 0 = 1 + [(2n) +(-2n)] = (1+2n)- 2(n) = 2(n+1) -(2n+1)")
que resulta : 
por e 
por ,obtemos ![(*) (n+1)(2n+1) - 4[(n)(n+1)/2] = n+1](/latexrender/pictures/8aae63593f20a9e8b46714a7ac599149.png "(*) (n+1)(2n+1) - 4[(n)(n+1)/2] = n+1")
![(**) 4[n(n+1)/2] -n(2n+1) = n](/latexrender/pictures/be24982750669f68575f27a36aad710e.png "(**) 4[n(n+1)/2] -n(2n+1) = n")
sejam, respectivamente, o resultado da divisão de e por ; assim multiplicando-se 
por 
(é claro que 
) obtemos , 
. 
então ![[(n+1)a - 4b] \in \mathbb{Z}](/latexrender/pictures/87d596f8c1fa0ee620f5ce278d24822c.png "[(n+1)a - 4b] \in \mathbb{Z}")
o que implica divide .Analogamente ,chega-se a conclusão que divide .
p/ concluir que .Espero que ajude .por ferfer » Qui Mai 30, 2013 13:22
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em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo 
. O triângulo é retângulo com catetos 
e 
, tal que 
. Seja 
o ângulo complementar. Então 
. Como 
, o ângulo que o afixo 
formará com a horizontal será , mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se 
, então 
. Como módulo é um: 
.
.