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por ferfer » Dom Mai 26, 2013 13:38
Mostre que, ?n ? Z, o mdc( 2n+1 , n(n+1)/2) = 1
Então, eu fiz um parecido que era provar o mdc( 2n + 1 , n), usando o algoritmo de Euclides... só que foi fácil!
Este que postei no forum, eu não consegui desenvolver! Há outra maneira sem algoritmo de Euclides?
Obrigado
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ferfer
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por e8group » Dom Mai 26, 2013 15:48
Já pensou em supor dois casos : 1°) caso :
é impar ; 2º) caso :
é par ,para ambos casos , existe algum número inteiro
é impar então
;caso contrário
. Tente analisar os dois casos .
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e8group
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por ferfer » Seg Mai 27, 2013 10:53
Santhiago,
Obrigado pela resposta.
Então, numa questão que é necessário provar, eu posso substituir os casos (par e ímpar) por números? Ou vc não queria dizer isso?
Porque os exercícios de 'calcule' eu consigo realizar tranquilamente. Já os de 'prove', tenho esta dificuldade.
Obrigado
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ferfer
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por e8group » Seg Mai 27, 2013 23:31
Outra alternativa que pensei .
Podemos escrever que
.Assim , se
, então
divide
e
.Mas ,desde que
divide
,necessariamente
dividirá
ou
.Analisando ambos casos ,pela igualdade
concluímos que
(pois caso contrário ele não dividiria ,
nem mesmo
)
ferfer escreveu:Santhiago,
Obrigado pela resposta.
Então, numa questão que é necessário provar, eu posso substituir os casos (par e ímpar) por números? Ou vc não queria dizer isso?
Porque os exercícios de 'calcule' eu consigo realizar tranquilamente. Já os de 'prove', tenho esta dificuldade.
Obrigado
Não precisamos generalizar .Se
é par então
tal que
,e se ele for impar
.
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e8group
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por e8group » Qui Mai 30, 2013 13:09
Obs .: Foi mencionado que
divide
e
,mas isto não foi provado.Esta prova é simples,ela segue dos itens
+ hipótese de
.De fato podemos usar
para provar que
divide
, assim , como
,pois :
que resulta :
Agora,multiplicando
por
e
por
,obtemos
Suponha que os números inteiros
sejam, respectivamente, o resultado da divisão de
e
por
; assim multiplicando-se
por
(é claro que
) obtemos ,
e
.
Como
então
o que implica
divide
.Analogamente ,chega-se a conclusão que
divide
.
Agora, basta utilizar este resultado + os itens
p/ concluir que
.Espero que ajude .
Por enquanto é isso que pensei em utilizar .
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e8group
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por ferfer » Qui Mai 30, 2013 13:22
Santiago,
Perfeito! Ótima explicação... Deu para entender e evoluir bastante.
Obrigado
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ferfer
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Autor:
ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55
alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear
Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato
Assunto:
função demanda
Autor:
ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30
Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda
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