Fatoração - Equação

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Fatoração - Equação

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Fatoração - Equação

Mensagempor MMUNOZ » Sex Mai 24, 2013 14:24

FEI - Equação com Raíz Quadrada
Pessoal,
Gostaria de uma explicação para a resolução da seguinte equação:

Raiz Quadrada da seguinte equação: a²+4ab+6ac+4b²+12bc+9c²

Sei que se fizer a distributiva da equação (a+2b+3c)² chegarei nesta equação, mas não consigo desenvolver a equação.....

Logo, o exercício seria provar que raiz de a²+4ab+6ac+4b²+12bc+9c² é igual a (a+2b+3c)²


Obrigada!
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Re: Fatoração - Equação

Mensagempor Molina » Sex Mai 24, 2013 18:00

Boa tarde, amigo.

Corrija-me se estiver errado, mas você quer chegar que a^2 + 4ab + 6ac + 4b^2 + 12bc + 9c^2 é igual a (a+2b+3c)^2.

Não deve ter aquela raiz que você consta na frente.

Fico no aguardo.
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Re: Fatoração - Equação

Mensagempor MMUNOZ » Seg Mai 27, 2013 09:55

Bom dia!

Na verdade estou tentando resolver a equação...

Raiz Quadrada de a²+4ab+6ac+4b²+12bc+9c²


Muito obrigada!
Monica
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Re: Fatoração - Equação

Mensagempor Molina » Ter Mai 28, 2013 00:44

Boa noite, Monica.

MMUNOZ escreveu:Bom dia!

Na verdade estou tentando resolver a equação...

Raiz Quadrada de a²+4ab+6ac+4b²+12bc+9c²


Muito obrigada!
Monica


O que eu quero dizer é que isto não é uma equação e sim uma expressão, correto?
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Re: Fatoração - Equação

Mensagempor MMUNOZ » Ter Mai 28, 2013 09:15

Ok! Uma expressão.....
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Re: Fatoração - Equação

Mensagempor Molina » Ter Mai 28, 2013 19:36

Boa noite.

a^2 + 4ab + 6ac + 4b^2 + 12bc + 9c^2

\underbrace{a^2 + 6ac + 9c^2} + 4ab + 4b^2 + 12bc

(a + 3c)^2 + 4ab + 4b^2 + 12bc

(a + 3c)^2 + 4ab + 12bc + 4b^2

(a + 3c)^2 + \underbrace{4ab + 12bc} + 4b^2

(a + 3c)^2 + 4b(a + 3c) + 4b^2

\underbrace{(a + 3c)^2 + 4b(a + 3c) + 4b^2}

(a + 3c + 2b)^2

(a + 2b + 3c)^2

Qualquer dúvida informe, Monica. Bom estudo :y:
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Re: Fatoração - Equação

Mensagempor MMUNOZ » Qua Mai 29, 2013 08:34

Muito obrigada! :)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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