Fatoração - Equação

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Fatoração - Equação

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Fatoração - Equação

Mensagempor MMUNOZ » Sex Mai 24, 2013 14:24

FEI - Equação com Raíz Quadrada
Pessoal,
Gostaria de uma explicação para a resolução da seguinte equação:

Raiz Quadrada da seguinte equação: a²+4ab+6ac+4b²+12bc+9c²

Sei que se fizer a distributiva da equação (a+2b+3c)² chegarei nesta equação, mas não consigo desenvolver a equação.....

Logo, o exercício seria provar que raiz de a²+4ab+6ac+4b²+12bc+9c² é igual a (a+2b+3c)²


Obrigada!
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Re: Fatoração - Equação

Mensagempor Molina » Sex Mai 24, 2013 18:00

Boa tarde, amigo.

Corrija-me se estiver errado, mas você quer chegar que a^2 + 4ab + 6ac + 4b^2 + 12bc + 9c^2 é igual a (a+2b+3c)^2.

Não deve ter aquela raiz que você consta na frente.

Fico no aguardo.
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Re: Fatoração - Equação

Mensagempor MMUNOZ » Seg Mai 27, 2013 09:55

Bom dia!

Na verdade estou tentando resolver a equação...

Raiz Quadrada de a²+4ab+6ac+4b²+12bc+9c²


Muito obrigada!
Monica
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Re: Fatoração - Equação

Mensagempor Molina » Ter Mai 28, 2013 00:44

Boa noite, Monica.

MMUNOZ escreveu:Bom dia!

Na verdade estou tentando resolver a equação...

Raiz Quadrada de a²+4ab+6ac+4b²+12bc+9c²


Muito obrigada!
Monica


O que eu quero dizer é que isto não é uma equação e sim uma expressão, correto?
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Re: Fatoração - Equação

Mensagempor MMUNOZ » Ter Mai 28, 2013 09:15

Ok! Uma expressão.....
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Re: Fatoração - Equação

Mensagempor Molina » Ter Mai 28, 2013 19:36

Boa noite.

a^2 + 4ab + 6ac + 4b^2 + 12bc + 9c^2

\underbrace{a^2 + 6ac + 9c^2} + 4ab + 4b^2 + 12bc

(a + 3c)^2 + 4ab + 4b^2 + 12bc

(a + 3c)^2 + 4ab + 12bc + 4b^2

(a + 3c)^2 + \underbrace{4ab + 12bc} + 4b^2

(a + 3c)^2 + 4b(a + 3c) + 4b^2

\underbrace{(a + 3c)^2 + 4b(a + 3c) + 4b^2}

(a + 3c + 2b)^2

(a + 2b + 3c)^2

Qualquer dúvida informe, Monica. Bom estudo :y:
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Re: Fatoração - Equação

Mensagempor MMUNOZ » Qua Mai 29, 2013 08:34

Muito obrigada! :)
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Resposta :
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-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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