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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por chronoss » Dom Abr 21, 2013 16:52
Sejam a, b ,c números reais positivos distintos dois a dois tais que a² + b² - ab = c² .
Prove que o produto ( a - c )( b - c ) é negativo
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chronoss
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por young_jedi » Seg Abr 22, 2013 12:11
da equação nos tiramos que
mis tabme podemos ter que
então
como todos os numero são postivos, então o denominador (a+c)(b+c) tambem é positivo e o produto ab tabem é positivo
mas se b-a for positivo então a-b é negativo
e se b-a for negativo então a-b é positivo
ou seja uma das duas é negtiva, como os demais termos são positivos então o resultado é algo negativo
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young_jedi
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por e8group » Seg Abr 22, 2013 13:36
Pensei de outra forma também .
A prova é por contradição (não é única,há outras possibilidades) .
Vamos supor que o produto
é positivo ,isto é ,
.
O item
ocorrerá
(ii)
Mas ,foi dado que
.Deixando
em evidência e somando-se
em ambos membros ,obtemos que
.Como
,decorre que (iv)
e
.Além disso ,pela suposição do produto ser positivo ,segue
.
Desenvolvendo ambas inequações ,obtemos que
.
Conclusão : O item (ii) contradiz (iv) ,da mesma forma , (iii) conttradiz (v) ,logo o produto
é negativo .
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e8group
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por chronoss » Seg Abr 22, 2013 14:23
Obrigado aos dois.
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chronoss
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por juliomarcos » Dom Set 14, 2008 02:58
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- Última mensagem por admin
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Conjuntos
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- Prove que
por Balanar » Dom Ago 29, 2010 17:22
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- Última mensagem por MarceloFantini
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por chronoss » Seg Abr 29, 2013 20:40
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- Última mensagem por chronoss
Sáb Mai 04, 2013 13:55
Álgebra Elementar
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- PROVE
por pedro22132938 » Sex Ago 21, 2015 20:10
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Dom Ago 23, 2015 20:21
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por serhumano0100 » Sex Fev 28, 2020 14:44
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Geometria Analítica
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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