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Potenciação - dúvida

Potenciação - dúvida

Mensagempor laura_biscaro » Ter Mar 12, 2013 16:15

Simplifique a expressão:
A = \frac{{5}^{x+3}-{5}^{x+1}}{{5}^{x-2}}

é uma questão meio ridícula, mas não consigo resolver :/
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Re: Potenciação - dúvida

Mensagempor Douglas16 » Ter Mar 12, 2013 16:29

Tipo, é como esta igualdade diz: {5}^{x+1}={5}^{x}*{5}^{1}
E de forma análoga os outros termos, então encontre o termo comum que existe entre o numerador e denominador e elimine este termo, tipo: {5}^{x+1}=\frac{{5}^{x+1}-{5}^{x+2}}{{5}^{x+3}}=\frac{{5}^{x}*{5}^{1}-{5}^{x}*{5}^{2}}{{5}^{x}*{5}^{3}}
Aqui o termo comum é o {5}^{x+1}
colocando-o em evidência, ou seja fatorando em termos de{5}^{x+1}, fica:
\frac{{5}^{x+1}*\left(1-{5}^{1} \right)}{{5}^{x+1}*{5}^{2}}=\frac{\left(-4 \right)}{25}=-\frac{4}{25}
Veja que eu eliminei o termo {5}^{x+1} dividindo o {5}^{x+1} do numerador com o {5}^{x+1} do denominador.
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Re: Potenciação - dúvida

Mensagempor laura_biscaro » Ter Mar 12, 2013 16:51

muito bem, então, seguindo seu raciocínio, a equação ficaria:
A = \frac{{5}^{x}.{5}^{3}-{5}^{x}.{5}^{1}}{\frac{{5}^{x}}{{5}^{2}}}
o que resultaria em:
A = \frac{{5}^{x}.125-{5}^{x}.5}{\frac{{5}^{x}}{25}}
certo?
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Re: Potenciação - dúvida

Mensagempor Russman » Ter Mar 12, 2013 16:54

Certo!
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Re: Potenciação - dúvida

Mensagempor laura_biscaro » Ter Mar 12, 2013 17:06

beleza. o resultado dá 3000.
muito obrigada, gente!
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Re: Potenciação - dúvida

Mensagempor Russman » Ter Mar 12, 2013 17:19

Isso mesmo. (:
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?