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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por DanielFerreira » Ter Set 22, 2009 14:17
Renato e Moisés, trabalhando juntos, demoram 3 semanas para completar um certo trabalho. Entretanto, trabalhando sozinho, Renato demora 2 semanas e meia menos que Moisés. Quantas semanas Renato leva para fazer o mesmo trabalho?
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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por Molina » Ter Set 22, 2009 19:10
Dica:
Chame o tempo que Renato demora de x e o tempo que Moises demora de y.
É bom colocar até onde você está conseguindo chegar nos exercícios, ok?
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por DanielFerreira » Ter Set 22, 2009 19:17
ok!
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por DanielFerreira » Qui Set 24, 2009 21:34
consegui:
considerei esse exercício semelhante aqueles envolvendo "torneiras".
O tempo total é dado em semanas, vou tranformá-lo em horas.
3 semanas = 21 dias = 21 * 24h ==> 504h
aplicando regra de três p/ tranformar 2,5 semanas em horas.
3 semanas ------ 504h
2,5 semanas ---- x
(dir.)
3x = 2,5 * 504
3x = 1260
x = 420h
Tempo de Renato: k
Tempo de Moisés: k + 420
Tempo total: 504
1/k + 1/(k + 420) = 1/504
(k + 420 + k)/k(k+420) = 1/504
504(2k + 420) = k(k + 420)
k² + 420k - 1008k - 211.680 = 0
k² - 588k - 211.680 = 0
? = 345.744 + 846.720
? = 1.192.464
k' = (588 + 1092)/2 ==> 1680/2 ==> 840
k" = (588 - 1092)/2 ==> 504/2 ==> - 252
já que não existe tempo negativo, temos p/ tempo de Renato 840 horas.
Sabe-se que:
3 semanas --------- 504h
x ------------------ 840h
_________________ (dir.)
504x = 3 * 840
9 * 56x = 3 * 3 * 280
56x = 280
7 * 8x = 7 * 40
8x = 40
x = 5 semanas
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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