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Última mensagem por Janayna
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por Jhenrique » Sáb Dez 22, 2012 18:50
Saudações caros!
O livro Os Fundamentos da Física - Volume 1 de Ramalho, Nicolau e Toledo, na pag. 225, quando explica o coeficiente de atrito diz que ele é uma grandeza adimensional e em seguida define o que é uma grandeza adimensional:
"Em Física, grandezas que não tem unidades são chamadas
grandezas adimensionais."
Mas em [01. Geometria Analítica - Definição de Vetor][http://www.youtube.com/watch?v=oxUbiTdpWy8] Luiz Aquino afirma que vetor é uma grandeza e é representado convenientemente por meio de um segmento de reta orientado e que, portanto, é uma
grandeza unidimensional.
Mas no curso de Geometria Analítica do Luiz Aquino*, ele trabalha com vetores sem trabalhar com unidades (a não ser que
, sejam unidades matemáticas, sei lá, é uma outra dúvida minha)... então quer dizer que os vetores são grandezas unidimensionais e adimensionais!? Não, obviamente,ou é um ou é outro! Estou bem confuso, a Matemática e a Física devem ser amigas... gostaria de maiores esclarecimentos!
*http://www.youtube.com/playlist?list=PLB7242F99B0310710
Obg!
"A solução errada para o problema certo é anos-luz melhor do que a solução certa para o problema errado." - Russell Ackoff
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por MarceloFantini » Sáb Dez 22, 2012 18:59
O que é dimensão?
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por Jhenrique » Sáb Dez 22, 2012 21:19
Penso que dimensão é um conceito primitivo. Mas tentando definir isso, de modo geral, é um elemento que não pertence ao conjunto das ideias e sim ao do real.
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por MarceloFantini » Sáb Dez 22, 2012 21:25
A resposta é que um vetor é ambos. Na física, as 'dimensões' são as unidades. Em matemática, a dimensão pode ser várias coisas. No caso, como estamos em
, a dimensão é um conceito de álgebra linear e assim dizemos que um vetor é um subespaço com dimensão 1, isto é, gerado por um único vetor.
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Matemática Financeira
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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