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Grandezas Matemáticas e Físicas

Grandezas Matemáticas e Físicas

Mensagempor Jhenrique » Sáb Dez 22, 2012 18:50

Saudações caros!

O livro Os Fundamentos da Física - Volume 1 de Ramalho, Nicolau e Toledo, na pag. 225, quando explica o coeficiente de atrito diz que ele é uma grandeza adimensional e em seguida define o que é uma grandeza adimensional:

"Em Física, grandezas que não tem unidades são chamadas grandezas adimensionais."

Mas em [01. Geometria Analítica - Definição de Vetor][http://www.youtube.com/watch?v=oxUbiTdpWy8] Luiz Aquino afirma que vetor é uma grandeza e é representado convenientemente por meio de um segmento de reta orientado e que, portanto, é uma grandeza unidimensional.

Mas no curso de Geometria Analítica do Luiz Aquino*, ele trabalha com vetores sem trabalhar com unidades (a não ser que \vec{i},\vec{j},\vec{k} , sejam unidades matemáticas, sei lá, é uma outra dúvida minha)... então quer dizer que os vetores são grandezas unidimensionais e adimensionais!? Não, obviamente,ou é um ou é outro! Estou bem confuso, a Matemática e a Física devem ser amigas... gostaria de maiores esclarecimentos!

*http://www.youtube.com/playlist?list=PLB7242F99B0310710

Obg!
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Re: Grandezas Matemáticas e Físicas

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Dez 22, 2012 18:59

O que é dimensão?
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Re: Grandezas Matemáticas e Físicas

Mensagempor Jhenrique » Sáb Dez 22, 2012 21:19

Penso que dimensão é um conceito primitivo. Mas tentando definir isso, de modo geral, é um elemento que não pertence ao conjunto das ideias e sim ao do real.
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Re: Grandezas Matemáticas e Físicas

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Dez 22, 2012 21:25

A resposta é que um vetor é ambos. Na física, as 'dimensões' são as unidades. Em matemática, a dimensão pode ser várias coisas. No caso, como estamos em \mathbb{R}^3, a dimensão é um conceito de álgebra linear e assim dizemos que um vetor é um subespaço com dimensão 1, isto é, gerado por um único vetor.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)