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Grandezas Matemáticas e Físicas

Grandezas Matemáticas e Físicas

Mensagempor Jhenrique » Sáb Dez 22, 2012 18:50

Saudações caros!

O livro Os Fundamentos da Física - Volume 1 de Ramalho, Nicolau e Toledo, na pag. 225, quando explica o coeficiente de atrito diz que ele é uma grandeza adimensional e em seguida define o que é uma grandeza adimensional:

"Em Física, grandezas que não tem unidades são chamadas grandezas adimensionais."

Mas em [01. Geometria Analítica - Definição de Vetor][http://www.youtube.com/watch?v=oxUbiTdpWy8] Luiz Aquino afirma que vetor é uma grandeza e é representado convenientemente por meio de um segmento de reta orientado e que, portanto, é uma grandeza unidimensional.

Mas no curso de Geometria Analítica do Luiz Aquino*, ele trabalha com vetores sem trabalhar com unidades (a não ser que \vec{i},\vec{j},\vec{k} , sejam unidades matemáticas, sei lá, é uma outra dúvida minha)... então quer dizer que os vetores são grandezas unidimensionais e adimensionais!? Não, obviamente,ou é um ou é outro! Estou bem confuso, a Matemática e a Física devem ser amigas... gostaria de maiores esclarecimentos!

*http://www.youtube.com/playlist?list=PLB7242F99B0310710

Obg!
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Re: Grandezas Matemáticas e Físicas

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Dez 22, 2012 18:59

O que é dimensão?
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Re: Grandezas Matemáticas e Físicas

Mensagempor Jhenrique » Sáb Dez 22, 2012 21:19

Penso que dimensão é um conceito primitivo. Mas tentando definir isso, de modo geral, é um elemento que não pertence ao conjunto das ideias e sim ao do real.
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Re: Grandezas Matemáticas e Físicas

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Dez 22, 2012 21:25

A resposta é que um vetor é ambos. Na física, as 'dimensões' são as unidades. Em matemática, a dimensão pode ser várias coisas. No caso, como estamos em \mathbb{R}^3, a dimensão é um conceito de álgebra linear e assim dizemos que um vetor é um subespaço com dimensão 1, isto é, gerado por um único vetor.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.