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Pa

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Mensagempor plugpc » Ter Set 15, 2009 16:55

Amigo tentei resolver essa PA só que no momento que chegou na equação que aí está não consegui mais resolver se for possível por favor a resolva detalhadamente para mim...
Desde já o meu sincero obrigado.

Achar cinco números em PA conhecendo sua soma 5a e seu produto {b}^{5}.
x -2r + x-r + x + x+r + x+2r = 5a
5x=5a
x=a
({a}^{2}-4{r}^{2})({a}^{2}-{r}^{2})a={b}^{5}
{a}^{5}-5{a}^{3}{r}^{2}+4a{r}^{4}={b}^{5}
Editado pela última vez por plugpc em Ter Set 15, 2009 19:41, em um total de 3 vezes.
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Re: Pa

Mensagempor Molina » Ter Set 15, 2009 19:01

Desculpa, mas qual PA?

:?:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.