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[Fatoração] Problema estranho.

[Fatoração] Problema estranho.

Mensagempor replay » Qua Dez 12, 2012 10:48

Fatore a expressão: 15xy^{2}-10x^{2}y^{2}

a) 10xy(3+x)
b) 15x^2y^{3}(3-x)
c) 5xy^2(3-x)
d) 5xy^2(3+x)
e) 5xy(3-x)

Eu fiz assim:
Termos em comum:
5xy^{2}

5xy^{2}(3+2x)

Me corrijam se estiver errado, mas não achei a resposta.
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Re: [Fatoração] Problema estranho.

Mensagempor MarceloFantini » Qua Dez 12, 2012 20:24

Você trocou: o sinal dentro do parenteses é menos ao invés de mais. De resto está certo.
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Re: [Fatoração] Problema estranho.

Mensagempor replay » Qui Dez 13, 2012 14:45

Aí que tá. Eu errei o sinal mas no gabarito não há alternativa correta. Presumo que o gabarito esteja errado.
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Re: [Fatoração] Problema estranho.

Mensagempor MarceloFantini » Sex Dez 14, 2012 02:29

Sim, parece que o gabarito está errado. Quando disse que o resto estava certo, significa que a sua resposta está certa e que não tem alternativa correspondente, logo erraram no exercício.
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Re: [Fatoração] Problema estranho.

Mensagempor replay » Sex Dez 14, 2012 09:45

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.