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fatoração de Polinômio fatoração de agrupamento

fatoração de Polinômio fatoração de agrupamento

Mensagempor Estudante13 » Sex Nov 09, 2012 22:52

Bem eu acho que aki é para escrever as duvidas rsrs, primeiro queria agradecer o Cleyson007, rsrs
segundo, vou postar aki minhas duvidas rsrs
Bem meu professor não explica direito e msm eu perguntando na sala de aula uma nova explicação, eu não consigo entender esse assunto rsrs fatoração de Polinômio fatoração de agrupamento,
no livro da escola tem uns exemplos principais, que eu suponho que se eu souber os exemplos eu sei fazer as contas que ele ira passar nas provas rsrs...

TITULO: Fatoração pela colocação de um fator comum em evidencia.

2X+2Y=
R= 2.(X+Y) <--- PELO QUE ENTENDO NESSA BELEZA DE LIVRO, EU ACHO QUE ESSE É O RESULTADO ESCRITO RSRS
----------------------------

x²+xy=
R= x.(x+y)
----------------------------------
EX:
6ax+8ay=
2a.(3x+4y)
---------------------------------------------
a(<--com o 4 em cima do "a")-a³=a²=
a².(a²-a+1)
-----------------------------------
8ab(<--- com o 4 em cima do "a" e com o 5 em cima do "b")-20a³b²-16a²b(tem um 4 em cima do "b")=
4a²b².(2a²b³-5a-4b²)
-------------------------------------------------
a.(a-b)+x.(a-b)=
(a-b).a+x)
--------------------------------------

TITULO: Fatoração por agrupamento

ax+bx+ay+by=
x(a+b)+y(a+b)=
(a+b)(x+y)
---------------------------------------------
mx-nx+2m-2n=
x(m-n)+2(m-n)=
(m-n).(x+2)
--------------------------------------------
a³+a²+a+1=
a².(a+1)+1.(a+1)=
(a+1).(a²+1)
-----------------------------------------------
2ax+bx-10a-5b=
x(2a+b)-5(2a+b)=
(2a+b).(x-5)
-------------------------
3ax+6a+b²x+2b²=
3a(x+2)+b²(x+2)=
(x+2).(3a+b²)
....................................................







Botei os resultados juntos, copiei do livro, eu só queria mesmo uma explicação para saber como é que pode dar esses resultados ou uma explicação de outro exemplos para eu poder entender, não sei se copiei certo obrigada pela atenção. :)
Obrigada pela atenção.
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Re: fatoração de Polinômio fatoração de agrupamento

Mensagempor Cleyson007 » Sex Nov 09, 2012 23:06

Boa noite Sofia!

Primeira dúvida: 2x + 2y --> O 2 é fator comum (Por que ele é fator comum? Porque aparece dos dois lados, antes e depois do sinal de adição).

Obs.: Colocar um número em evidência é jogá-lo para fora do parenteses.

2 (x + y) --> Repare que se efetuar a multiplicação voltaremos ao resultado original (Regra: O 2 multiplica o primeiro termo e depois o segundo.. Primeiro: 2(x) + Segundo: 2(y) --> Logo, 2x+2y) :y:

Segunda dúvida: x² + xy --> Também é fator comum em evidencia.

Repare: x é o fator comum (porque aparece nos dois lados (antes e depois do sinal de adição))

Qual número multiplicado por x resulta em x²? É o proprio x, não é? Logo, x(x) = x²

Qual número mulitiplicado por x resulta em xy? É o próprio y, não é? x.y = xy

Logo, x(x+y) --> x²+xy

Bom, não precisa explicar todas.

Por favor veja nesse link a explicação do desenvolvimento das regras para fatoração: http://br.answers.yahoo.com/question/in ... 329AAqGwvc

Espero ter ajudado :y:

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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}