por Jhenrique » Sex Nov 02, 2012 11:17
Eu compreendo a definição matemática, formal e correta para a soma e para a subtração. P. ex., 3 + 3 é a mesma coisa de unir um 2 conjuntos com 3 elementos cada e conjuto resultante terá 6 elementos.
Agora, na multiplicação, dizem que 3 vezes 5 é mesma coisa que 5 mais 5 mais 5, 3 vezes. Mas isso é apenas uma coincidência, pq os fatores são Natutais, e se fossem raízes, por ex: ²?2 vezes ³?3, eae?
Nem vou entrar em detalhes nas outras operações pq meu questionamento é análogo ao da multiplicação.
Gostaria de maiores esclarecimento, obg.
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por MarceloFantini » Sex Nov 02, 2012 12:11
Jhenrique escreveu:Eu compreendo a definição matemática, formal e correta para a soma e para a subtração. P. ex., 3 + 3 é a mesma coisa de unir um 2 conjuntos com 3 elementos cada e conjuto resultante terá 6 elementos.
Agora, na multiplicação, dizem que 3 vezes 5 é mesma coisa que 5 mais 5 mais 5, 3 vezes. Mas isso é apenas uma coincidência, pq os fatores são Natutais, e se fossem raízes, por ex: ²?2 vezes ³?3, eae?
Nem vou entrar em detalhes nas outras operações pq meu questionamento é análogo ao da multiplicação.
Gostaria de maiores esclarecimento, obg.
O problema é que essa não é a definição matemática, formal e correta para a soma e para a subtração. Não é a mesma coisa que unir 2 conjuntos com 3 elementos, mesmo porque se
é um conjunto com três elementos, então
. Veja os
axiomas de Peano para ver um pouco mais.
Sobre a multiplicação, como você mesmo percebeu, não existe pensamento análogo quando passamos para o conjunto dos números reais. O significado da soma, como disse, é perdido também. É um passo a mais na abstração.
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Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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