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Cancelamento em cadeia

Cancelamento em cadeia

Mensagempor Jhenrique » Qua Out 31, 2012 02:25

É muito comum realizarmos simplificações em cadeia como se segue abaixo...

\frac{a}{\not{b}} \cdot \frac{\not{b}}{\not{c}} \cdot \frac{\not{c}}{d} = \frac{a}{d}

Mas o que eu gostaria de saber é se é possível relizar algum tipo de simplificação em cadeia do ponto de vista geométrico...

\sqrt[\not{b}]{a}^{\sqrt[\not{c}]{\not{b}}^{\sqrt[d]{\not{c}}}} = \sqrt[d]{a}

Algo como isto acima, por exemplo....

Obg!
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Re: Cancelamento em cadeia

Mensagempor MarceloFantini » Qua Out 31, 2012 07:13

Escreva os expoentes como frações e veja se há cancelamentos.
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Re: Cancelamento em cadeia

Mensagempor Jhenrique » Qua Out 31, 2012 18:18

Eu sei, não há!

Esse exemplo foi apenas um modelo para a minha pergunta.

Essa questão me surgiu quando eu destingui o coneito de Taxa de Variação Geométrica do conceito de Taxa de Variação Aritmética.

Se não é possível formular uma regra da cadeia geométrica então não existe regra da cadeia para o \lim_{\Delta x->0} \sqrt[\Delta x]{\Delta y}
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.