• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Exercio do Intocaveis "Livro do cursinho do objetivo"

Exercio do Intocaveis "Livro do cursinho do objetivo"

Mensagempor kalong » Qua Out 24, 2012 22:29

Não estou consegui resolver um exercio do Mack, aqui do meu livro..

50. (Mack) O valor da expressão (2^n+4) + (2^n+2) + (2^n-1) / (2^n-2) + (2^n-1) é ?

O gabarito diz que a resposta é 82/3

Imagem

Obrigado, espero pela ajuda de vocês
kalong
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Qua Out 24, 2012 22:20
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando

Re: Exercio do Intocaveis "Livro do cursinho do objetivo"

Mensagempor MarceloFantini » Qui Out 25, 2012 01:41

Kalong, por favor use imagens apenas para o estritamente necessário. Use LaTeX para redigir suas equações.

Para resolver este problema, escreva

2^{n+4} = 2^{n+6 -2} = 2^{n-2} \cdot 2^6,

2^{n+2} = 2^{n-2 +4} = 2^4 \cdot 2^{n-2}

e

2^{n-1} = 2^{n-2+1} = 2^{n-2} \cdot 2^1.

Ponha 2^{n-2} em evidência no numerador e no denominador e simplifique.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: Exercio do Intocaveis "Livro do cursinho do objetivo"

Mensagempor ednaldo1982 » Ter Out 30, 2012 02:26

kalong escreveu:Não estou consegui resolver um exercio do Mack, aqui do meu livro..

50. (Mack) O valor da expressão (2^n+4) + (2^n+2) + (2^n-1) / (2^n-2) + (2^n-1) é ?

O gabarito diz que a resposta é 82/3

Imagem

Obrigado, espero pela ajuda de vocês


__________________________________________

\frac{{2}^{n+4} + {2}^{n+2} + {2}^{n-1}}{{2}^{n-2} + {2}^{n-1}} =

\frac{ {2}^{n} . {2}^{4} + {2}^{n} . {2}^{2} + {2}^{n} . {2} ^{-1} } { {2}^{n} . {2}^{-2} + {2}^{n} . {2}^{-1} } =

\frac{ ({2}^{n}) . ({2}^{4} + {2}^{2} + {2} ^{-1}) } { ({2}^{n}) . ({2}^{-2} + {2}^{-1}) } =

\frac{ ({2}^{4} + {2}^{2} + {2} ^{-1}) } { ({2}^{-2} + {2}^{-1}) } =

\frac{ 16 + 4 + \frac{1}{2} } { (\frac{1}{2})^{2} + \frac{1}{2} } =

\frac{ 20 + \frac{1}{2} } { \frac{1}{4} + \frac{1}{2} } =

\frac{ \frac{41}{2} } { \frac{1+2}{4} } =

\frac{ \frac{41}{2} } { \frac{3}{4} } =

\frac{41}{2} . \frac{4}{3}  =

\frac{82}{3}
Avatar do usuário
ednaldo1982
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 44
Registrado em: Seg Mar 26, 2012 11:28
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: matematica
Andamento: formado

Re: Exercio do Intocaveis "Livro do cursinho do objetivo"

Mensagempor diegolopes1988 » Sáb Jan 14, 2017 17:05

Não tinha entendido o motivo de o 2 elevado a potência n estar em evidência, porém depois de substituir o enunciado por algo numérico entendi o esclarecimento. Preciso ficar atento a essas sacadas. Obrigado a todos.
diegolopes1988
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Sáb Jan 14, 2017 16:59
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Informática / Redes
Andamento: formado


Voltar para Álgebra Elementar

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes

 



Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.