simplificação

por **aprendizz** » Sáb Mar 27, 2010 16:34

Primeiramente queria dizer que sou novo no forum e que a minha dúvida é bem basica, porém não consigo solucionar... E também não sei se estou postando no lugar certo, desde já peço desculpas.

Estou voltando a estudar, estava um tempinho parado, e agora na graduação estou com um pouco de dificuldades.

Meu problema é o seguinte, tenho algumas expressões para simplificar de uns exercícios, estava me saindo bem até que começou a aparecer expoentes com letras somados com números, daí travei.

$\frac{{3}^{n+2}-{3}^{n}}{{3}^{n+1}+{3}^{n-1}}$

no gabarito a resposta é 12/5

e esse

$\frac{{2}^{2n+1}-{4}^{n}}{{2}^{2n}}$

que deveria dar resultado 1

Alguém poderia me explicar como faz esses dois? Obrigado!

por **Lucio Carvalho** » Sáb Mar 27, 2010 18:02

Olá aprendizz,
Podemos resolver os exercícios da seguinte maneira:

$\frac{{3}^{n+2}-{3}^{n}}{{3}^{n+1}+{3}^{n-1}}=\frac{{3}^{n}\left({3}^{2}-1 \right)}{{3}^{n}\left(3+{3}^{-1} \right)}=\frac{8}{3+\frac{1}{3}}=\frac{8}{\frac{10}{3}}=\frac{24}{10}=\frac{12}{5}$

$\frac{{2}^{2n+1}-{4}^{n}}{{2}^{2n}}=\frac{{2}^{2n+1}-{2}^{2n}}{{2}^{2n}}=\frac{2.{2}^{2n}}{{2}^{2n}}-\frac{{2}^{2n}}{{2}^{2n}}=2-1=1$

Espero ter ajudado!

por **aprendizz** » Dom Mar 28, 2010 14:11

Muito Obrigado Lucio Carvalho! com base nesses consegui consegui resolver os demais... :-D

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