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questao resolvida

por adauto martins » Qui Mar 19, 2020 18:54

seja S={ $(a,b,a*b,a+b),a,b\in K$ }
onde K é um corpo.mostre que:
S é um conjunto formado pelos elementos unidade"u"(multiplicativo) e elemento neutro "e"(soma).
qual seria a forma de S,se k for o corpo dos reais?

adauto martins: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1171; Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37; Formação Escolar: EJA; Área/Curso: matematica; Andamento: cursando

Re: questao resolvida

por adauto martins » Qui Mar 19, 2020 19:11

seja
$x\in S$
entao,x pode ser:
x=a...x=b...x=a*b...x=a+b

x=a...x=b...x=a*b...x=a+b

tomaremos x=a,logo

$a=a*b\Rightarrow b=u a=a+b\Rightarrow b=e$

analogo p/x=b...
logo,pela intersecçao das sentenças teremos
$a=a*b\Rightarrow b=u a=a+b\Rightarrow b=e\Rightarrow$

S={ (u,e,e,u)

(u,e,e,u)

}
ou

S={

(e,u,e,u)

se K for o corpo dos reais,entao teriamos

S={(1,0,0,1) } ou S={( 0,1,0,1)}...

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Re: questao resolvida

por adauto martins » Qui Abr 02, 2020 16:38

S é uma base para o espaço vetorial ${\Re}^{2}$

de fato,pois

vamos tomar S=(1,0,0,1)

seja

$(x,y)\in{\Re}^{2}$

podemos ter

(x,y)=x(1,0,0,0)+y(0,0,0,1)

(x,y)=x(1,0,0,0)+y(0,0,0,1)

como
$(1,0,0,0),(0,0,0,1)\in S$

logo
[(1,0,0,0),(0,0,0,1)]

adauto martins: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1171; Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37; Formação Escolar: EJA; Área/Curso: matematica; Andamento: cursando

Re: questao resolvida

por adauto martins » Dom Abr 05, 2020 11:10

uma correçao

$(x,y)\in {\Re}^{2}$

podemos ter

(x,y)=(x(1,0,0,0),y(0,0,0,1))

(x,y)=(x(1,0,0,0),y(0,0,0,1))

obrigado

adauto martins: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1171; Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37; Formação Escolar: EJA; Área/Curso: matematica; Andamento: cursando

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Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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