Problema - Lógica

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Problema - Lógica

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Problema - Lógica

Mensagempor RJ1572 » Seg Mar 01, 2010 13:08

Boa tarde.

Estava tentando resolver este problema e não consigo sair de 18 min....

Ricardo, Fábio, Mara e Luiza estão atrasados e devem ir do prédio A até o prédio B no menor intervalo
de tempo possível. Como está chovendo, é necessário usar o único guarda-chuva disponível,
que comporta até duas pessoas. Ricardo demora oito minutos para fazer esse trajeto, Fábio
demora seis minutos, Mara demora dois e Luiza, um minuto. O trajeto em menor tempo possível é
feito em ?

a) 14 minutos.
b) 15 minutos.
c) 16 minutos.
d) 17 minutos.
e) 18 minutos.

A resposta seria a letra b.

Se alguém puder me explicar como chego nesse reultado?

Obrigado.
RJ1572
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Re: Problema - Lógica

Mensagempor DanielFerreira » Qua Mar 03, 2010 08:28

tmb encontro 18!
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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