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[Fatoração] O que estou fazendo de errado?

[Fatoração] O que estou fazendo de errado?

Mensagempor giancarlo_vanitelli » Ter Nov 25, 2014 15:57

Boa tarde, gostaria de saber o que estou fazendo de errado, nesse exercício.

4a^4-a^2+2a-1

=(2a^2)^2-a^2+2a-1

=(2a^2+a)(2a^2-a + 2a -1)

A resposta do gabarito é: (2a-1)(2a^3+a^2+1)
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Re: [Fatoração] O que estou fazendo de errado?

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Dez 13, 2014 15:25

Giancarlo,
boa tarde!

Não entendi como concluiu a terceira linha!

\\ 4a^4 - a^2 + 2a - 1 = \\\\ 4a^4 - (a^2 - 2a + 1) = \\\\ (2a^2)^2 - (a - 1)^2 = \\\\ \left [ (2a^2) + (a - 1) \right ] \cdot \left [ (2a^2) - (a - 1) \right ] = \\\\ \boxed{(2a^2 + a - 1)(2a^2 - a + 1)}
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.