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Sucessão e quantidade de vezes de repetição de algarismo

Sucessão e quantidade de vezes de repetição de algarismo

Mensagempor remoreiraaa » Qua Jan 06, 2010 20:26

Olá!
Tenho que resolver o seguinte problema: "Na sucessão 1.2.3...660, quantas vezes aparece o algarismo 1 como algarismo das dezenas?"
Fiz o seguinte cálculo:
10 a 19: 10 vezes
110 a 119: 10 vezes
210 a 219: 10 vezes
310 a 319: 10 vezes
410 a 419: 10 vezes
510 a 519: 10 vezes
610 a 619: 10 vezes

A minha resposta foi 70, mas a resposta do livro é 60.
Obrigada.
remoreiraaa
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Re: Sucessão e quantidade de vezes de repetição de algarismo

Mensagempor Molina » Sex Jan 08, 2010 13:53

Boa tarde.

Confie mais em ti e menos nos gabarito, hahá :lol:

Pelo o que vi a sua resposta está certa mesmo.

De duas, uma: Ou o livro se confundiu no enunciado e trocou o 1.2.3...660 por 600, ou se confundiu no gabarito mesmo.

Bom estudo, :y:
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.