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Mensagempor matmatco » Qua Ago 13, 2014 15:15

determine dois numeros inteiros positivos a<= b tais que ab=2592 e mdc(a,b)=12

usando a formula mmc(a,b)*mdc(a,b)=a*b encontro mmc(a,b)=216, fatorando 216= 2³.{3}^{4} e 12= 2³.3 minha duvida agora é como achar os valores de a e b.
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Re: mmc

Mensagempor Russman » Qua Ago 13, 2014 18:34

Muito bem. Se mdc(a,b)=12 significa que a e b são múltiplos de 12. Assim, escrevemos
a=12n
b=12m

Agora, se ab=2592 então nm=18 = 2.3^2.

Já que n e m devem ser inteiros temos as possibilidades (n,m) = (2,9),(9,2),(6,3),(3,6),(1,18),(18,1).

Escolhendo, por exemplo n=6 e m=3 temos a = 72 e b=36.

Na verdade existem seis valores possíveis para a e b
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Re: mmc

Mensagempor matmatco » Qua Ago 13, 2014 18:40

entendi, muito obrigado Russman
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59