Equações com mesmo denominador - resultado não confere

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Equações com mesmo denominador - resultado não confere

Mensagempor fcomex » Ter Mai 20, 2014 19:35

Caros, ao fazer um exercício, cheguei a um resultado do qual presumo estar correto. Porém, ele não confere com o gabarito da questão. Já analisei e reanalisei e não encontrei erro. Podem me ajudar apontando o que pode estar incorreto?

A questão era achar o denominador comum da seguinte equação:

\frac {3x-2} {x^2-25} ; \frac {x-1} {2x+10}

Então usando produtos notáveis, desenvolvi da seguinte forma:

\frac {3x-2} {2(x+5)(x-5)} ; \frac {x-1} {2(x+5)(x-5)}

\frac {2(3x-2)} {2(x+5)(x-5)} ; \frac {(x-5)(x-1)} {2(x+5)(x-5)}

\frac {6x-4} {2(x^2-25)} ; \frac {x^2-6x+5} {2(x^2-25)}

No gabarito, a segunda expressão bateu. Mas a primeira, não. No gabarito, a resposta da primeira consta: \frac {6x^2-34x+20} {2(x^2-25)}.
Não consegui chegar na resposta do gabarito. Podem me esclarecer?
fcomex
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Re: Equações com mesmo denominador - resultado não confere

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jul 19, 2014 21:48

Fcomex,
sua resposta está correta!
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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