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Mensagempor Gladimir » Dom Fev 02, 2014 19:18

Como se encontra o produto da expressão. ( 1 - 1\2) . (1- 1\3). (1 - 1\4) ... ( 1 - 1\n)
Eu acho que a razão é 1\2. Porém não consegui encontrar n nem o produto.
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Re: encontrar o produto

Mensagempor e8group » Dom Fev 02, 2014 22:40

Dica :

Considere (a_k)_{k \in\mathbb{N} } ; a_k := 1 - \frac{1}{k+1} .Observe que a_k também se exprimir por \frac{k}{k+1} . Agora tente concluir .
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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